أبصر آية الله الحاج محمد شاهجراغي النور سنة 1934م وسط أسرة تنتسب إلى الدوحة العلوية الهاشمية معروفة بولائها لآهل بيت النبي الأعظم (ص) في مدينة دامغان. يعود نسب السيّد محمد شاهجراغي إلى السادة الموسوية وتنتهي شجرة نسب الأسرة بالسيّد شاهجراغ (ع).

بعد أن أتمّ السيّد محمد دراسته الابتدائية، توجّه صوب مدينة دامغان لتلقي العلوم الدينية متلمّذاً على يد أساتذتها ومنتهلا من نمير علومهم. وبعد أن طوى مراحل الدراسات الأولية شدّ الرحال إلى مدينة قم المقدسة متلمّذاً فيها على يد الآيات العظام علي المشكيني، ستودة، جعفر السبحاني، سلطاني طباطبائي، الإمام الخميني، وآية الله الكلباْيكاني، والمحقق الداماد والحائري اليزدي.

وكان يجمع بين حضور الدرس وتلقي العلوم الدينية وبين التدريس في آن واحد، حتّى تمكّن من تحويل مسجد عابدينية الذي يؤم المصلين فيه في مدينة سمنان إلى مركز علمي وثقافي وسياسي ومنطلق للنشاط الثوري ضد حكومة الشاه، ومن هنا أصدرت السلطات سنة 1974م أمراً بمنعه من الخطابة واعتلاء المنابر.

وبعد انتصار الثورة الإسلامية اختير إماماً لصلاة الجمعة في مدينة "مهدي شهر". ومن المهام الأخرى التي تولاها:

-. منصب حاكم شرعي

-. مدير مؤسسة الشهداء فرع سمنان

-. مدير عام لجنة الإمام الخميني للاغاثة في محافظة سمنان

-. ممثل الولي الفقيه في محافظة سمنان وإمام الجمعة في المدينة

-. عضو مجلس خبراء القيادة لدورتين ممثلا عن أبناء محافظة سمنان.